Свойства дисперсии

Если из всех значений вариант вычесть какое-то постоянное число, то средний квадрат отклонений не изменится: Если все значения вариант разделить на какое-то постоянное число, то средний квадрат отклонений уменьшиться в а раз: Если средний квадрат отклонений от любой величины а – которая отличается от средней арифметической х, то он будет всегда больше среднего квадрата отклонений от средней арифметической: , но больше на определенную величину, а эта величина определена, как квадрат разности между средней и этой, условно взятой величиной: используя 2-ое свойство дисперсии в математической статистике можно рассчитать дисперсию способом моментов.    Средний квадрат отклонений от средней величины имеет свойства min, т.е. дисперсия от средней всегда меньше дисперсий исчисляемых от других величин. В этом случае, если а – постоянное число = 0, то, следовательно, средний квадрат отклонений будет определяться по формуле. Также способ моментов называется способом отсчета от условного нуля.    Данный способ можно применять только в тех случаях, если в вариационных интервальных рядах интервалы одинаковы. Используя 2-ое свойство дисперсии, разделив все варианты на величину интервала, получим формулу дисперсии. Если разделить дисперсию групповых средних на общую дисперсию, то получим коэффициент детерминации.

Средняя хронологическая и средняя квадратическая величина Средние структурные величины Понятие вариации  Показатели относительного рассеивания Закон сложения дисперсии  Дисперсия альтернативного признака Приемы анализа вариационных рядов Критерии согласия Выборочное наблюдение Понятие выборочного наблюдения